利用集成式柔性銷軸承來提高行星齒輪系統的性能

2009-09-27

　　作者：Gerald Fox, Eric Jal at　供稿：鐵姆肯公司

　　摘要：行星齒輪系統配備的一般是雙支撐的行星惰輪，用銷軸支撐在行星架的輸入和輸出端。行星架的扭曲變形，銷軸的定位精度，行星齒輪系統零部件的加工公差和軸承的間隙都能引起行星惰輪之間載荷分配的不均勻以及彎曲狀態下的齒輪無法正常嚙合。雙懸臂柔性銷概念的使用可以讓眾多行星惰輪之間實現更好的載荷分配和更好的齒輪嚙合，這種概念被應用于先進的驅動系統中從而提高可靠性已經有很多年的歷史了。由于提高了齒輪正確嚙合的概率，這種方法可以用來建立一種在齒輪寬度方向提高功率密度的柔性行星輪系統。本文的主題，集成式柔性銷軸承，可以通過軸承零部件、齒輪和銷軸的集成在齒輪直徑方向上提高功率密度。本文為設計人員提供了一種通過優化集成式柔性銷軸承從而提高行星齒輪箱的可靠的方法。
　　前言：行星齒輪系統的設計挑戰
　　行星齒輪系統特別適合于在尺寸相對較小和功率密集的組件內實現高的減速比。圖1所示為典型的雙支撐行星惰輪。

　　行星齒輪系統的各種特性使其成為設計人員普遍的選擇，它被廣泛地應用于各種各樣的備中，包括汽車變速箱、路外機械的輪端驅動、風電齒輪箱和水泥破碎機等。
　　正如其它任何形式的動力傳動系統那樣，為了確保動力傳動系統有較高可靠性，工程師在設計階段面臨著很多分析性的挑戰。在行星齒輪系統里，由于公轉和自轉零部件傳送功率時存在復雜的相互作用，這個挑戰因而顯得特別困難。
　　在傳統的行星齒輪系統中，行星齒輪中心線之間的距離由設計確定，處于一個固定的范圍內。眾所周知，各個行星輪之間的載荷分配是不均等的。同樣，每個嚙合點處的應力分布也是變化的。每個嚙合點處的載荷分配和應力分布受到總體設計的布置、齒隙游移公差、零部件設計公差、制造精度、零部件變形和熱膨脹扭曲等的重大影響。圖2以夸大的形式示出在

其它行星齒輪嚙合點接觸之前行星輪a1的嚙合點已經開始進行接觸。在一個剛性系統中，這個情況就會引起行星惰輪之間的不平衡的載荷分布。

　　解決這種差異性的傳統方法是在設計階段應用安全系數。有關考慮行星輪載荷分配的安全系數，行星架組件的扭曲變形，施加到齒輪面上的接觸壓力等文章都由AGMA（美國齒輪協會）和其他出版物發表，并被頻繁且成功地應用于當今的設計過程中。此外，非常先進的計算機程序將有限元分析法同齒輪設計的計算方法和上面提到的安全系數相結合并可應用于商業中，這種方法被大多數齒輪設計中心結合他們自己的專利設計一起使用。
　　但是，正像所有其它的設備形式那樣，經濟性不斷要求增加功率密度和改進可靠性。一般的方法是去試圖建立更多的行星齒輪用來降低每個嚙合點的載荷和應力。但是隨著行星齒輪的增多，每個行星輪傳遞功率的不確定性也增加了。因此，安全系數（例如 K gamma 系數）就被應用于設計使其變得保守，但這樣就使一些提高功率密度的努力前功盡棄。
　　此外，設計人員還應用了很多新奇的設計去構建有助于在行星輪之間更均勻地分配載荷的行星齒輪系統，并以此來提高功率密度。總而言之，那樣的改進是在齒輪輪系中使用柔性的零部件，用于補償間隙的差異性但又不會負面的效果。它們包括：
　　（１）應用柔性齒圈，但是由于齒圈的徑向撓度不足以補償各種嚙合點處存在的間隙（游隙偏移）差異，所以這種方法并不總是有效的。
　　（２）浮動齒圈系統（用于某些路外設備）。
　　（３）浮動太陽齒輪。
　　（４）浮動行星架。
　　（５）帶浮動元件的雙斜齒輪。
　　（６）浮動行星齒輪，還可稱作柔性銷或縮寫為Flexpin。[1]
　　本文的下面部分將講述一種編號為6的,稱作集成式柔性銷（Integrated Flexpin Bearing IFB）的新產品的優點。
　　什么是集成式柔性銷軸承？
　　前文提到的柔性銷設計由英國發明家Ray Hicks在1960年左右發明。它采用將行星齒輪固定在一個柔性的行星架上來達到行星齒輪之間載荷的均勻分配。與一般的行星齒輪位置固定不同的是，柔性銷能夠在圓周方向獨立地彎曲，大大有助于行星齒輪之間力的平均分配，無論傳遞的扭矩有多大。這個特性此后在本文中稱作柔性變形。
　　扭轉順從性應用雙懸臂梁的設計來實現，如圖3所示。將它簡單敘述如下：當兩個切向力施加于柔性銷齒輪上時，來自行星架上懸臂銷軸的彎曲引起的角度撓度能夠被相反方向來自銷軸另一端的懸臂套筒的彎曲引起的角度撓度所抵消。如果在設計銷軸和套筒的截面時以此為目標，每個齒輪接觸處的撓度將遵循著一個圓周運動。這意味著，齒輪接觸的軸線將不會由于角度定位的不精確而向側面傾斜，也不會由于行星架的扭曲變形而超前。

　　柔性銷的設計已經應用于各種類型的設備中。其設計一般包括分立部件的總成，它包括齒輪、銷軸、安裝的套筒、支撐片、帶帽螺釘和各種形式的滾動元件軸承座圈和襯套。典型的安裝排列見圖4。

　　該設計的目的是要建立一個如圖5所示的扭曲柔性系統。此外，因為齒輪具有較小偏離軸線的傾向，單個側面行星架不再扭曲，可以認為齒輪在所有嚙合點都有非常高的保持對中的概率。所以柔性銷能允許設計人員使用較窄的齒輪，并仍然能夠避免應力集中。因此，在軸線方向的功率密度得到改進。

　　如果采用現代的軸承技術，并把整個設計推進到更高的層次，把齒輪同軸承的外圈集成，并把套筒同軸承的內圈集成，就能獲得重大的改進。這個進展就是集成的柔性銷軸承（IFB），如圖6所示。這個新穎的柔性銷設計和構造為增加行星齒輪驅動在軸向和徑向的功率密度提供了機會。由于軸承零部件的集成能使尺寸減少（特別是徑向）將能使套筒和齒輪的強度都增加。

　　集成式柔性銷軸承的其它特性包括：
　　（１）能消除柔性銷裝置的次級裝配。
　　（２）能省去很多零部件，并帶來成本下降和重量減少。
　　（３）原本緊配合的外圈徹底省去，因此沒有齒輪引起的磨損、雜質和超大的軸承間隙等問題。
　　（ 4）可以省去軸承的保持架并裝入更多的滾子，提高軸承的承載能力和疲勞壽命。
　　（ 5）在軸承制造廠能精確控制軸承安裝的間隙范圍，延長軸承的壽命以及控制齒輪的定位和保證相鄰集成式柔性銷軸承撓度的一致性。
　　注釋：干涉配合和焊接相結合把擋圈固定在套筒上特定的位置的方法已經開發成功并進行了全盤的試驗，能夠確保當載荷大大超過Z大施加的載荷時具有合適的保持力和耐久性。
　　（６）確保每排軸承都有均勻的載荷分配。
　　集成式柔性銷軸承的設計
　　有很多因素影響著集成式柔性銷軸承的整體變形特征，它們包括：
　　（ 1）施加的載荷。
　　（ 2）齒輪修形和截面。
　　（ 3）滾動體的數量，尺寸和位置。
　　（ 4）軸承內部游隙。
　　（ 5）套筒截面。
　　（６）每個懸臂的長度和直徑。
　　（ 7）銷軸的長度和直徑。
　　（ 8）銷軸槽的幾何形狀。
　　（ 9）行星架的撓度。
　　為了具體細化集成式柔性銷的設計，本文作者的公司已經開發了一種先進的設計模型。這種模型涵蓋了2D和3D的有限元分析，用于分析滾道上載荷分布的各種情況。這能使計算時間大大縮短。使用這個專利模型技術（還要考慮行星架的撓度），就能全面評估和精確的預測集成式柔性銷軸承的徑向撓度和齒輪的非對準性。
　　一種典型的集成式柔性銷軸承的設計如圖7 所示。已經為它申請美國和專利。

圖７：集成式柔性銷組件

　　Z小的銷軸截面（A）和齒輪截面（B）在相當大的程度上決定著集成式柔性銷軸承總的尺寸。見前面的圖6。
　　其它關鍵的輸入包括：
　　（ 1）載荷譜。
　　（ 2）轉速譜。
　　（ 3）要求的Z低軸承壽命。
　　（ 4）可利用的齒輪尺寸或齒體積與齒速比
　　（ 5）潤滑條件（溫度、粘度、表面光潔度）
　　（６）集成式柔性銷軸承零部件的材料
　　（ 7）行星架的機械性能特征
　　（ 8）額定載荷下要求的Z小徑向位移
　　（ 9）允許的Z大的齒輪偏心
　　FEA 模型產生如圖 8 和圖 9 中所示的輸出。這些圖能用于研究載荷的分配，應力集中和對齒輪和軸承壽命有重大影響的集成式柔性銷軸承的整體變形特征。

　　參數化FEA模型便于調整，以致于集成式柔性銷軸承的設計優化可在短期內實現。假定所有的輸入參數都具備，那么大約在一個工作日內可以實現模型化和分析。大量的尺寸變量經過了分析來確定其對集成柔性銷變形特征的影響。它們相互關聯并且在不同的齒輪箱設計中對變形的影響程度不同。圖10和圖11中的兩個曲線圖表明槽直徑、銷軸直徑、槽長度和銷軸長度對齒輪偏心的影響。

　　很多其它的變量，例如槽的位置，齒輪截面、套筒直徑、軸承內部幾何形狀和軸承的設置都有類似的圖線。在優化過程中所有這些以及更多變量需要進行研究。
　　經過正確設計的或者說所希望達到的集成式柔性銷軸承的徑向位移應該使其在圓周運動中沒有偏心。徑向的位移應該與施加到系統上的扭矩大致成比例。分析結果的曲線關系示于圖12。隨后所進行的靜態試驗指出，與完美的線性關系相比，它有一定的偏離，特別是在較輕的扭矩時。這是因為模型化柔性銷和行星架之間緊配合連接非常復雜。盡管如此，這誤差非常小、處于正常要求的設計精度范圍內。

　　行星齒輪系統的設計
　　集成式柔性銷軸承的設計也有遭質疑的地方，那就是銷軸的懸臂由單邊的行星架伸出。由此可見，同傳統的雙支撐行星架設計相比較，每個柔性銷軸剪切面積要被除于2。此外，由于懸臂式的設計，彎曲力矩增加。由此可見，當使用集成式柔性銷軸承時，為了保持可接受的應力和撓度水平，通常必須增加更多的行星輪。
　　如果增加更多的行星齒輪，既有有利影響又有不利影響。有利影響是，增加行星齒輪應該能降低每個行星齒輪的負荷。不利影響是如果把行星齒輪增加到相同行星架節圓直徑上時，可能需要減少行星齒輪的直徑，這樣它們才不會相互干擾，因此當使用較小直徑的銷軸和較大直徑的行星齒輪時能夠減少Z大傳動比率。這樣的不利影響確實存在，但在很多情況下，把部分比率要求轉移到齒輪輪系的其它地方就可以被補償了。
　　另一種可能的不利影響是，加入柔性銷會使載荷分配惡化（k gamma 系數變大或惡化）。這是使用行星架雙支撐布置經常會出現的情況；不過集成式柔性銷軸承所提供的扭轉柔性補償了這種不利影響。圖 13的試驗結果表明，載荷分配系數k gamma　是如何因為使用柔性銷軸而降低的。例如，使用7個銷軸，AGMA（美國齒輪協會）發表的 k gamma 系數等于1.47，而使用柔性銷軸時的 k gamma系數等于 1.20。

　　一般引起的另一個異議是，使用的行星齒輪越多，重量將越增加。這個沒有必要成為案例。如果正確設計和制造采用集成式柔性銷軸承系統，就可以采用較窄的軸承。這是因為齒輪的偏心將減少，接觸將很好地對中于齒輪面上，并遠離邊棱。在標準條件下，KH beta系數將得到改善，并易于預測。
　　行星齒輪系統可以設計成單級和雙級的結構，這取決于可利用的空間和希望得到的速比。圖14所示的是已經應用在風電齒輪箱上的一個結構布置。它的比率（N2/N1）是12.2/1 [4]。

　　預緊圓錐滾子軸承——集成式柔性銷軸承的優先選擇
　　預緊的圓錐滾子軸承可以給集成式柔性銷軸承帶來優異的性能，被認為是優先的軸承選擇。分析表明，和其它具有較大徑向游隙的軸承相比，集成式柔性銷軸承更有優勢，特別是在齒輪偏心比較大的行星輪系應用中。

　　在執行通常的軸承計算時，一個共同的假設是齒輪的接觸保持對中。事實上，就一種具體的行星齒輪設計而言，總數中總有一些百分比的單元運行于非對中的軸承接觸狀態。非對中的齒輪接觸狀態可用多個變量描述，它們包括：
　　（1）對雙支撐行星架的扭曲變形量沒有進行足夠的補償
　　（ 2）柔性銷軸的變形特征設計不正確
　　（ 3）行星架銷軸孔未對準
　　（ 4）零部件磨損
　　（ 5）軸承間隙過大
　　（６）齒輪剖面的不正確設計和加工
　　當齒輪的接觸偏離中心時，齒輪接觸的壓力中心將發生側向移動，在軸承上產生不均勻的載荷分配。當一個或兩個齒輪的接觸發生移動時，徑向分力將不再處于同一條軸線上，于是就產生了傾覆力矩。這樣，載荷的重新分配不僅影響軸承壽命的計算，而且還影響齒輪偏心的角度。
　　圖15是使用作者公司開發的專利軟件繪出的曲線。它示出，對于一組齒輪而言，沿著齒輪面的應力在不同程度的偏心下是如何移動的。它還表明，應力中心是如何偏離中心的。

　　圖16A和16B示出，裝有不同徑向游隙的預緊圓錐滾子軸承和圓柱滾子軸承的行星惰輪的徑向位移的分析比較。要評定的軸承在滾子中心線處的節圓直徑大約是150mm，并加載到9000萬轉額定能力的大約190％。在圖16A中，行星齒輪上齒輪接觸是對中的。由圖16B可看出圓柱滾子軸承中的各種安裝間隙量，不管是技術規格有意地規定或制造誤差無意地引起，如下面的圖線所示，它們都直接加到徑向位移上，并大于預緊圓錐滾子軸承的徑向位移。行星輪之間的間

隙將使行星輪之間的載荷分配出現差異。

　　像上面所述那樣，齒輪接觸的對中通常是不完美的，如圖17A所示。圖17B的曲線再次示出，當齒輪接觸中心由一側向另一側移動60％時使用不同軸承的比較。在該情況下，兩個軸承都有徑向運動，且由于載荷向其中一個軸承增加得更多，在Y方向引起偏心角度。預緊圓錐滾子軸承開始沒有間隙，以致引起的位移Z小、因此使偏心角度減少。這表明，同具有正常安裝間隙的圓柱滾子軸承相比，輕度預緊的圓錐滾子軸承略有優勢；同具有較大間隙的圓柱滾子軸承相

比，則有著很大的優勢。

　　一個行星惰輪的兩個齒輪的接觸也可能在相對側發生偏斜。換言之，行星齒輪和齒圈之間的齒輪接觸可能向理論中心線左方偏斜不同的程度，而行星齒輪和太陽齒輪之間的齒輪接觸可能向右方偏斜不同的程度。當這種情況發生時，徑向力將不在同一軸線上，會引起傾覆力矩。圖18A描述了當行星齒輪和齒圈之間的嚙合中心往一個方向偏移是齒面寬度一半的60％，而行星齒輪和太陽齒輪之間的嚙合中心在相對方向偏移同樣距離時的狀況。由于在我們的例子中的切向力等同時偏斜，并保持在同樣的方向，在丫方向的徑向撓度則不受影響。然而，但是由偏斜的徑向分力造成的彎矩會引起徑向位移，傾斜以及在紙面ZZ平面上的偏心。圖18B表明，輕度預緊圓錐滾子軸承能減少這些位移和偏心。

　　和圖4所示的柔性銷不同，集成式柔性銷軸承是個一體化的軸承組件。由于能在軸承制造廠將它的內部間隙預先設置到非常精確的程度，因此它就具有獨特的特性。這就能確保集成式柔性銷軸承組件間的安裝間隙變動將是非常微小的。這意味著集成式柔性銷軸承的變形特征在所有的產品中將是非常一致的。行星齒輪之間齒隙游移的差異性將很小。顯然，這將對齒輪驅動的齒隙游移的變動有同等的影響。
　　靜態試驗
　　作者的公司設計并進行了靜態試驗，以便確認分析模型的精度。圖19示出進行所有試驗的試驗臺。一個集成式柔性銷軸承懸臂于一個大型剛性行星架上。應記住，在數據收集和評估時能夠分辨集成柔性銷的撓度和行星架的擾度是非常必要的。這都十分成功地完成了，所以用于比較的數據是精確的。

　　在集成式柔性銷軸承和行星架上的多個關鍵位置，用CVDT探針和轉盤指示器測量了位移。應變測量計安裝于銷軸倒角半徑上和行量齒輪托與銷軸之間，以便證實我們有限元分析進行的預測。圖20示出測量和計算結果之間的比較。誤差百分比處于設計目標的合理精度范圍內，這就驗證了這種設計工具現在能可信地應用了。

　　注釋：改進值僅考慮了行星齒輪和行星架的撓度。假定齒圈和太陽齒輪剖面有0誤差。KHb的值需要用附加的動態試驗來確認。
　　動態試驗
　　動態試驗在新近開發的風電齒輪箱上連同Maag AG一起執行。齒輪箱的設計是為了滿足風電行業對齒輪箱提出的需求。這個齒輪箱對風機運行中所承受的高度起伏的載荷具有足夠的承受能力。
　　動態試驗的其它目的是評估齒輪嚙合的模式。這是非常重要的，特別是Maag齒輪箱在高轉矩輸入的行星架上會有七個集成式柔性銷軸承，在低轉矩行星架上有五個以上的集成式柔性銷軸承。
　　圖21示出了試驗的設置。兩個齒輪箱在它們的低速高轉矩軸之間串聯起來。將液壓缸連接到齒輪箱安裝銷釘上以此來施加不同大小的轉矩。電動機被連接到太陽輪輸出軸上，并提供轉動。驅動試驗裝置的電動機所需的功率相當于總的功率消耗。

　　測量各種參數。圖22示出行星齒輪間載荷分配的試驗結果（K gamma系數）。可以看到兩個重要的結論。，當通常發表的K gamma值是常數時，隨著載荷的增加，使用集成式柔性銷軸承的　K gamma值減少。換句話說就是，當使用集成式柔性銷軸承時，隨著載荷的增加，行星齒輪間的載荷分配狀況得到改進。
　　第二，Z重要的是，K gamma值大大小于一般發表的值。在該情況下，100％載荷時，K gamma值減少27％，換句話說就是每個行星齒輪的設計載荷能以相同的量減少，這就為減少尺寸和提高可靠性提供了機會。

　　風機齒輪箱的集成式柔性銷軸承設計的指導原則
　　（ 1）應優先選擇直齒輪而不是斜齒輪。即使螺旋角很小，由斜齒輪軸向力產生的傾覆力矩也將妨礙集成式柔性銷軸承的作用的發揮。
　　（ 2）各種形式的行星齒輪系統的配置都是可能的。
　　（ 3）齒輪面和滾動體能夠用特殊的表面處理加上涂層，用以改進壽命和效率。
　　（ 4）用于重型運行轉矩條件的集成柔性銷軸承滾道接觸面的Z大應力應該小于1450 Mpa。
　　（ 5）使用先進軸承分析軟件計算出來的L10調整壽命應該大于175，000小時。
　　（６）齒輪中心（兩排齒輪之間）處的齒輪壁截面的高度應該是齒輪模數的三倍。
　　（7）額定載荷條件下的徑向撓度（圓周方向上一周）至少應該等于或大于齒輪的名義齒隙游移。
　　（8）對于風電齒輪箱的應用而言，在載荷三倍于Z大運行載荷和兩倍于極端負荷的條件下，集成式柔性銷軸承的設計必須沒有問題。
　　結論
　　在行星齒輪設計領域內使用集成式柔性銷軸承是一個進步。它為設計人員提供了一個改進載荷分配和可靠性的有效方法。
　　與此同等重要的是，已經開發的新的分析方法和工具要能在設計階段用合理的時間就能比較準確地決定集成式柔性銷軸承的工作狀態。因此，樣機試驗結果能夠更好地被預測，從而縮短開發周期。
　　本文作者的公司和Maag AG的試驗已經證實了這些工具的有效性。隨著更多設計的進行，更多的知識將被積累，這些工具也將會更加完善。
　　致謝
　　瑞士蘇黎世齒輪顧問Urs V. Giger；
　　在此對Maag AG全體員工在整個開發項目中全面而熱誠的合作表示衷心感謝；
　　在此對Raymond J. Hicks （齒輪顧問及緊湊型軌道齒輪專利前擁有者）發明柔性銷設計和給予的專業指導深表感謝；
　　對同心協力開發集成式柔性銷軸承的鐵姆肯公司員工深表感謝。
　　參考文獻
　　[1] HENRIOT G., 1979, « Traité théorique desengrenages TOME I », Bordas, Paris, pp 620 – 631.
　　[2] MAAG Gear AG, Facsimile Exchange with E. JALLAT.
　　[3] ANSI/AGMA standard 6123-A88, 1988, "Dsign Manual for Enclosed Epicyclic Metric Module Gear Drive, p25.
　　[4] MAAG Gear AG, 1990, "MAAG Gear book", Scel enberg Druck AG, Zurich, p 235.