機械密封溫度場的可視化計算
2009-07-13陳利海；葛培琪；程建輝
（山東大學）
（山東大學）
摘 要：依據有限元的計算原理，推導了用于機械密封溫度場計算的有限元方程，給出了溫度場計算中關鍵參數的確定方法，提出了機械密封溫度場可視化計算的方法，編制了機械密封溫度場可視化計算軟件MFSCAD，并且用于機械密封溫度場的計算，該軟件通用性強，效率高，是機械密封設計及研究的有力工具。
關鍵詞：機械密封；可視化計算；溫度場
1.前言
關鍵詞：機械密封；可視化計算；溫度場
1.前言
在機械密封中，由于摩擦和攪拌產生的熱量會使密封環特別是密封面溫度升高，這會帶來很多問題。例如會出現密封面間介質汽化、密封環變形、密封面磨損，甚至因溫度變化而引起熱沖擊和熱裂等。還有密封材料、輔助密封材料的耐溫性也有一定的限度，彈性元件的彈性也會受到溫度的影響。再加上有的介質在溫度變化時會發生固化、聚合、結晶、結焦、溶解和腐蝕加劇等。
為了保證機械密封長期穩定可靠地運轉，必須首先掌握各部分的受熱情況，主要是摩擦副和端面的溫度及其分布，然后采取控制溫升的措施機械密封環溫度場的計算，對分析機械密封性能極為重要，李克永、李紅等用解析法計算了密封環內的溫度分布；陳文毅、法金元等利用有限元法計算了密封環的溫度場。Parviz Merati等用商用軟件FLUENT、CFD對密封環的溫度場、密封腔內流體的溫度場及流場進行了計算和分析。上述計算方法的共同特點是：任務單一、通用性差；數據輸入量大；直觀性、交互性差。
為了保證機械密封長期穩定可靠地運轉，必須首先掌握各部分的受熱情況，主要是摩擦副和端面的溫度及其分布，然后采取控制溫升的措施機械密封環溫度場的計算，對分析機械密封性能極為重要，李克永、李紅等用解析法計算了密封環內的溫度分布；陳文毅、法金元等利用有限元法計算了密封環的溫度場。Parviz Merati等用商用軟件FLUENT、CFD對密封環的溫度場、密封腔內流體的溫度場及流場進行了計算和分析。上述計算方法的共同特點是：任務單一、通用性差；數據輸入量大；直觀性、交互性差。
我們開發了一套圖形交互式且具有一定通用性的機械密封可視化計算分析系統——MFSCAD,該系統可對機械密封溫度場、密封性能以及變形進行分析計算，本文僅就其溫度場計算模塊進行討論。
2有限元模型
2.1基本假設及邊界條件
假設溫度場為軸對稱穩態分布，忽略因熱輻射而損失的熱量。在MFSCAD系統中可以對四種溫度邊界條件進行處理，即規定溫度的邊界、絕熱邊界、對流邊界和規定熱流量的邊界。
2.2有限元方程
用圖1所示的三角形環單元的集合代替回轉體，采用線性插值函數:
2有限元模型
2.1基本假設及邊界條件
假設溫度場為軸對稱穩態分布，忽略因熱輻射而損失的熱量。在MFSCAD系統中可以對四種溫度邊界條件進行處理，即規定溫度的邊界、絕熱邊界、對流邊界和規定熱流量的邊界。
2.2有限元方程
用圖1所示的三角形環單元的集合代替回轉體，采用線性插值函數:
利用基本假設和邊界條件可推出有限元計算的系統矩陣：
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2.3機械密封的熱量平衡
為了簡化計算，本研究機械密封中的熱量來源主要考慮摩擦副的摩擦熱，該熱量主要由動、靜環通過熱交換傳至密封液、沖洗液，再由密封液和沖洗液帶走，并在一定條件下達到熱量平衡。
2.4關鍵參數的確定
（1）對流傳熱系數h：對流傳熱系數h是機械密封環溫度場計算中Z為復雜的參數，如圖2所示對于W1、W2、W3和W4四種情況，提出了如下的計算方法。
為了簡化計算，本研究機械密封中的熱量來源主要考慮摩擦副的摩擦熱，該熱量主要由動、靜環通過熱交換傳至密封液、沖洗液，再由密封液和沖洗液帶走，并在一定條件下達到熱量平衡。
2.4關鍵參數的確定
（1）對流傳熱系數h：對流傳熱系數h是機械密封環溫度場計算中Z為復雜的參數，如圖2所示對于W1、W2、W3和W4四種情況，提出了如下的計算方法。
式中
Rec、Rea ———反映介質的旋轉攪拌影響、橫向繞流影響的雷諾數
Nµ———努賽爾常數
Pr———普蘭特常數
Dr———動環外徑
Kt———流體的導熱系數
ω———軸的角速度
U———動環周圍介質的軸向平均流速
µ、ν1———流體的動力粘度和運動粘度
Cp———流體的比熱
Rec、Rea ———反映介質的旋轉攪拌影響、橫向繞流影響的雷諾數
Nµ———努賽爾常數
Pr———普蘭特常數
Dr———動環外徑
Kt———流體的導熱系數
ω———軸的角速度
U———動環周圍介質的軸向平均流速
µ、ν1———流體的動力粘度和運動粘度
Cp———流體的比熱
式中
δ ———靜環與密封腔內壁之間或者是動環與軸之間的間隙
V———靜環或動環周圍介質的軸向流速
對于W4：
δ ———靜環與密封腔內壁之間或者是動環與軸之間的間隙
V———靜環或動環周圍介質的軸向流速
對于W4：
式中 Ui———軸的外徑線速度
ri———軸的外半徑
δ———靜環與軸之間的間隙
?。?）摩擦系數f ：f的確定，本文采用文獻［7］中提供的方法和數據。
（3）熱量分配比Fi ：Fi
可利用迭代法來確定，假設靜環沿密封端面熱量分配比為Fi，總傳熱量為Q，則由靜環帶走的熱量為FiQ，而（1–Fi）Q為動環帶走的熱量。然后計算動、靜環的溫度場，比較動、靜環在密封端面上的溫度是否相等，如果|T動–T靜|<ε（ε為迭代精度，本文取0.005）則停止迭代，否則根據（T動–T靜）的符號，采用折半查找的算法修正Fi，繼續迭代。
3機械密封環溫度場可視化計算的實現
MFSCAD系統采用Visual C++語言，按照面向對象的設計思想，通過分析機械密封溫度場計算的特點，確立四個有限元計算的對象，并定義了它們的屬性和操作。
?。?）幾何模型對象：主要功能是建立幾何模型、添加邊界條件、完成各種交互操作以及顯示各種處理結果。幾何模型的建立有兩種途徑：一是通過該對象的繪圖工具建立；二是利用流行的繪圖軟件AutoCAD建立，并以DXE格式輸出文件，本系統的幾何模型對象可以識別這種類型的文件。
?。?）有限元計算對象：作為各種計算對象的分類，主要完成計算中具有共性的任務，如自動劃分網格的計算處理工作、生成網格文件等。
（3）溫度處理對象：完成溫度場的邊界條件處理和有限元計算工作，并負責保存計算結果。
（4）計算結果分析對象：負責完成計算結果的分析和顯示，在溫度場的計算中完成溫度場等溫度曲線的繪制以及截面溫度曲線的繪制工作。
4計算實例
ri———軸的外半徑
δ———靜環與軸之間的間隙
?。?）摩擦系數f ：f的確定，本文采用文獻［7］中提供的方法和數據。
（3）熱量分配比Fi ：Fi
可利用迭代法來確定，假設靜環沿密封端面熱量分配比為Fi，總傳熱量為Q，則由靜環帶走的熱量為FiQ，而（1–Fi）Q為動環帶走的熱量。然后計算動、靜環的溫度場，比較動、靜環在密封端面上的溫度是否相等，如果|T動–T靜|<ε（ε為迭代精度，本文取0.005）則停止迭代，否則根據（T動–T靜）的符號，采用折半查找的算法修正Fi，繼續迭代。
3機械密封環溫度場可視化計算的實現
MFSCAD系統采用Visual C++語言，按照面向對象的設計思想，通過分析機械密封溫度場計算的特點，確立四個有限元計算的對象，并定義了它們的屬性和操作。
?。?）幾何模型對象：主要功能是建立幾何模型、添加邊界條件、完成各種交互操作以及顯示各種處理結果。幾何模型的建立有兩種途徑：一是通過該對象的繪圖工具建立；二是利用流行的繪圖軟件AutoCAD建立，并以DXE格式輸出文件，本系統的幾何模型對象可以識別這種類型的文件。
?。?）有限元計算對象：作為各種計算對象的分類，主要完成計算中具有共性的任務，如自動劃分網格的計算處理工作、生成網格文件等。
（3）溫度處理對象：完成溫度場的邊界條件處理和有限元計算工作，并負責保存計算結果。
（4）計算結果分析對象：負責完成計算結果的分析和顯示，在溫度場的計算中完成溫度場等溫度曲線的繪制以及截面溫度曲線的繪制工作。
4計算實例
圖3溫度場計算流程
?。?）建立幾何模型如圖4所示，用幾何模型對象建立動環和靜環的幾何模型，并添加相應的邊界條件，在添加邊界條件時要分別指明動環和靜環的接觸端面的位置。
圖4幾何模型及邊界條件
（2） 如圖5所示，自動劃分網格，并保存網格數據文件、邊界條件數據文件。
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?。?）溫度場計算：讀入動、靜環的網格數據文件、邊界條件數據文件并計算溫度場，進入迭代計算。
?。?）結果分析：圖6、7是根據計算結果繪制的,溫度分析曲線。在圖6、7 中可以看出，由于密封環內徑處散熱不好，所以內徑處溫度高于外徑處溫度，在遠離密封端面的截面上溫度變化較大，在密封端面附近溫度變化不大。使用MFSCAD系統繪制等溫線時，允許用戶指定等溫線的精度，從而可以獲得理想的等溫線圖；在繪制截面溫度曲線時，既可以指定截面位置，也可以指定繪制曲線的數目（為節省篇幅此處只出了動環的模型及計算結果）。
圖7動環不同截面半徑方向溫度曲線
5.結論
本文依據有限元計算原理，導出了機械密封溫度場計算的有限元方程；把面向對象的思想與有限元結合在一起，用于機械密封溫度場的可視化計算，簡化了機械密封溫度場計算過程，提高了計算效率，為機械密封的研究與設計提供了有力的工具，開辟了機械密封計算分析的新途徑；總結了機械密封溫度場計算中重要參數的計算方法。
本文依據有限元計算原理，導出了機械密封溫度場計算的有限元方程；把面向對象的思想與有限元結合在一起，用于機械密封溫度場的可視化計算，簡化了機械密封溫度場計算過程，提高了計算效率，為機械密封的研究與設計提供了有力的工具，開辟了機械密封計算分析的新途徑；總結了機械密封溫度場計算中重要參數的計算方法。